数学教学设计

数学教学设计

在教学工作者开展教学活动前，就难以避免地要准备教学设计，教学设计是连接基础理论与实践的桥梁，对于教学理论与实践的紧密结合具有沟通作用。那要怎么写好教学设计呢？以下是小编精心整理的数学教学设计，希望能够帮助到大家。

教学内容：

《义务教育课程标准实验教科书数学五年级下册》 第134～135页。

教学目标：

1.能够借助纸笔对“找次品”问题进行分析，归纳出解决这类问题的最优策略，经历由多样到优化的思维过程。

2.以“找次品”为载体，让学生通过观察、猜测、试验、推理等方式感受解决问题策略的多样性及运用优化的方法解决问题的有效性。

3.感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，初步培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。

教学重点：

经历观察、猜测、试验、推理的思维过程，归纳出解决问题的最优策略。

教学难点：

脱离实物，借助纸笔帮助分析“找次品”的问题。

教、学具准备：

教师用具：卡片、5个药瓶

学生用具：卡片

教学过程：

一、初步认识“找次品”的基本原理

1.创设情景，自主探索。

(1)出示钙片，提出问题：这里有3瓶钙片，其中有一瓶少了3片，你能用什么办法把它找出来吗?

(2)独立思考。教师鼓励大胆设想，积极发言。

(3)全班汇报。教师指导学生认真倾听并且积极评价各种方案：打开瓶子数一数、用手掂掂、用秤称(你选择用什么称来称)、用天平称(教师不急于让学生说出最佳方案，给全班学生留出思考空间，但是可帮助发言学生阐述天平的工作原理和特点：天平大家都见过吗?有两个托盘，如果两个托盘里的物品重量相等，天平就保持平衡，如果不相等，重的一端就会……轻的一端就会……)。

2.自主探索用天平找次品的基本方法。

(1)引导学生探索利用天平找次品的方法：大家猜猜，怎么样利用天平找出这瓶少了的钙片。我们可以拿出3个学具代替钙片，想象一下，怎样找出少了的这瓶?

(2)独立思考，有一定思维结果的时候组织小组交流。教师指导交流方法：一个一个地讲，声音不要太大，能让对方听到就可以了，也可以边讲边演示，让对方可以更清楚……

(3)全班汇报。一个一个地称出重量(利用砝码);利用推理(教师手托实物模拟天平帮助演示，强调全面考虑可能出现的结果：你说的是“如果”，那还可能出现什么情况?说明什么?)……

教师小结：利用天平找到这瓶钙片有多种方法，可以在天平上用砝码称出每瓶的重量再进行比较;还可以在天平两端各放一瓶，根据天平是否平衡来判断哪一瓶是少的：如果天平平衡，说明剩下的一瓶似的少的;如果天平不平衡，说明上扬的一端的是少的。

3.揭示课题。

综合比较几种方法(打开瓶子数一数、用手掂掂、用盘秤称、用天平称……)，哪一种更加快速、准确?(天平)

在生活中常常有这样一些情况，在一些看似完全相同的物品中混着一个重量不同的，轻一点或是重一点，利用天平能够快速准确地把它找出来，我们把这类问题叫做找次品。(板书课题：找次品)接下来我们再请天平来帮帮忙。

二、初步认识“找次品”的基本解决手段和方法

1.创设情景，自主探索。

(1)出示问题，引导学生利用学具自主探索：现在有5瓶钙片，其中有一瓶比较少，怎样利用天平把这瓶钙片找出来呢?我们可以拿出5个学具代替钙片，想象一下，怎样找出少了的这瓶?

(2)独立思考，有一定思维结果的时候组织小组交流。指导学生在交流中比较方法。

(3)全班汇报。较复杂的方法教师帮助板书示意图。教师在引导语中强调全面考虑可能出现的结果：怎么找?可能出现什么情况?说明什么?

(4)对几种方法的梳理、比较：“分成几份?每份数量是多少?至少需要称几次就一定能找出来?

(5)教师小结：在天平的帮助下找到这瓶钙片有多种方法，可以……还可以……。除了利用学具，还可以画出这样的示意图来帮助我们思考。

三、解决9个零件问题，归纳出找次品的最优方法

1.出示问题：有9个零件，其中有一个是次品(次品重一些)，你能用天平把它找出来吗?

教师引导分析方法：你可以拿学具摆一摆，也可以用笔在纸上进行分析，看看至少需要几次就一定能找出次品。

2.自主探索。在有一定结果以后请一个学生上台展示方法，教师帮助梳理分法：分成几份?每份各是多少?至少需要几次就一定能找出次品?

3.反思自己的分法并在小组内交流。教师指导交流重点：看看我们的分法有什么不同?分成了几份?每份是多少?至少需要几次就能保证找出次品?提示学生把可能出现的结果考虑全面。

4.全班汇报。教师引导学生阐述：分成几份?怎么分?怎样找出次品?至少需要称几次就一定能找出次品?边汇报边板书示意图。

5.教师先引导学生观察、梳理一遍，然后进行比较：哪种分法能保证用最少的次数称出次品?这种分法有什么特点?

小结：把9个零件分成3部分，并且平均分，能够保证找出次品而且称的次数最少。

四、推测多个零件找次品的解决办法

提出猜测：那么，是否在所有的找次品问题中，这样平均分成3份的方法能保证找出次品而且所需次数一定最少呢?我们来猜一猜。

学生猜测。

要验证猜想我们再来试一下。如果有12个零件，其中一个是次品，按刚才我们的猜想应该怎么分称的次数就最少而且一定能找出次品?(平均分成3份，即4，4，4)。迅速在草稿纸上分析一下，看看至少需要几次就一定能找出次品?

学生汇报：3次。

我们再来看看别的分法能不能让称的次数更少。还有哪些分法?(2 2 8)(3 3 6)(5 5 2)(6 6)……

学生选择一种分法在纸上进行分析。

全班汇报，引导学生比较：有没有哪种分法能让称的次数更少而且保证找出次品?

小结：这样看来在利用天平找次品的时候，把待测物品分成3份，并且平均分的方法能保证找出次品而且称的次数一定最少。

五、巩固练习

完成P136练习二十六的第二题：

有15盒饼干，其中的14盒质量相同，另有一盒少了几块，如果能用天平称，至少几次可以找出这盒饼干?

独立思考，在纸上进行分析。

全班汇报。教师指导学生在汇报时重点阐述：分成几份?每份是多少?至少需要几次就可以找出这盒饼干?

小结：在解决找次品问题的时候，我们把待测物品分成3份，并且平均分的方法能够准确快捷地找出次品 ……此处隐藏19745个字……?简述：(内外)线线平行则线面平行

3、定理运用的关键是找(作)面内的线与面外的线平行，途径有：取中点利用平行四边形或三角形中位线性质等。

七、教学反思

本节“直线与平面平行的判定”是学生学习空间位置关系的判定与性质的第一节课，也是学生开始学习立几演泽推理论述的思维方式方法，因此本节课学习对发展学生的空间观念和逻辑思维能力是非常重要的。

本节课的设计遵循“直观感知——操作确认——思辩论证”的认识过程，注重引导学生通过观察、操作交流、讨论、有条理的思考和推理等活动，从多角度认识直线和平面平行的判定方法，让学生通过自主探索、合作交流，进一步认识和掌握空间图形的性质，积累数学活动的经验，发展合情推理、发展空间观念与推理能力。

本节课的设计注重训练学生准确表达数学符号语言、文字语言及图形语言，加强各种语言的互译。比如上课开始时的复习引入，让学生用三种语言的表达，动手实践、定理探求过程以及定理描述也注重三种语言的表达，对例题的讲解与分析也注意指导学生三种语言的表达。

本节课对定理的探求与认识过程的设计始终贯彻直观在先，感知在先，学自己身边的数学，感知生活中包涵的数学现象与数学原理，体验数学即生活的道理，比如让学生举生活中能感知线面平行的例子，学生会举出日光灯与天花板，电线杆与墙面，转动的门等等，同时老师的举例也很贴进生活，如老师直立时与四周墙面平行，而向前、向后倾斜则只与左右墙面平行，而向左、右倾斜则与前后黑板面平行。然后引导学生从中抽象概括出定理。

教学目标

1．进一步理解采用法定计量单位的重要意义．

2．复习长度、面积、体积、质量、时间单位．

3．复习各种计量单位间的进率．

教学重点

指导学生汇总整理学过的计量单位，牢固掌握各种计量单位及单位间的进率．

教学难点

掌握各种计量单位的实际大小及进率，正确使用计量单位．

教学步骤

一、直接导入．

提问导入：同学们，改革开放以来，我国采用了国际上通用的法定计量单位，你能说说这是为什么吗？（学生自由回答）

教师归纳：我国从1990年起废除原来的计量单位，采用国际上通用的法定计量单位，目的是为了便于国际交流，扩大开放，不断发展面向世界的外向型经济．因此，我们要认真学好有关计量的知识．这节课我们整理和复习“量的计量”．（教师板书课题）

二、归纳整理．

（一）启发学生回忆：我们学过了哪些量的计量？

教师板书：

长度质量时间

面积

体积（容积）

（二）复习长度、面积、体积单位及进率．

1．启发学生回忆：已学过的长度单位有哪些？每个长度单位实际有多大？相邻单位间的进率是多少？

2．启发学生回忆：已学过的面积单位有哪些？每个面积单位实际有多大？相邻单位间的进率是多少？

学生讨论：相邻面积单位之间的进率为什么都是100？

师生归纳：面积单位是根据长度单位确定的，长度单位间的进率是10，面积单位间的进率就是100．

3．启发学生回忆：已学过的体积（容积）单位有哪些？相邻单位间的进率是多少？

学生思考：相邻体积单位之间的进率为什么是1000？

教师说明：面积单位体积（容积）单位都是依据长度单位确定的，长度单位间的进率是10，面积单位间的进率是100，体积（容积）单位间的进率是1000，要注意它们之间的联系与区别，在实际计量时做到准确无误．

4．练习．

（1）在（）里填上适当的计量单位名称．

一枝铅笔长176（）一个篮球场占地420（）

一张课桌宽52（）一个火柴盒的体积是21（）

一间教师的面积是48（）一种保温瓶的容量是2（）

（2）一个正方体的体积是1立方米，它的棱长是多少？它的每个面的面积是多少？

（3）用棱长1厘米的小正方体木块堆成一个棱长1分米的正方体，需要多少块？把这些小正方体木块排成一行，有多长？

（三）复习质量单位．

1．启发学生回忆：学过的质量单位有哪些？它们之间的进率是多少？

2．练习．

①10麻袋大米约1（）

②l个鸡蛋约6.5（）

③1棵白菜约2.5（）

④1名六年级学生体重是40（）

（四）复习时间单位．

1．启发学生回忆：学过的时间单位有哪些？它们之间的进率是多少？

2．教师强调：

①时间单位间的进率不像前两种计量单位间的进率那么有规律，要记牢、用准．

②“小时”的单位名称按规定应记作“时”．

3．思考．

①怎样判断某一年是闰年还是平年？

②21世纪从什么时间开始？

4．练习．

（1）一年有（）个月，分成（）个季度．

（2）一个月分成（）旬、（）旬和（）旬．一月的下旬是（）天，平年二月的下旬是（）天．

（3）采用24时计时法，下午1时就是（）时，夜里12时就是（）时，也就是第二天的（）时．

（五）名数的改写．

1．出示5米．（引导学生，说出各部分名称）

2．单名数、复名数的复习，并举例．

3．填写例1．

（1）3时20分＝（）分

（2）＝（）吨（）千克

（3）3080克＝（）千克（）克

（4）5分40秒＝（）分

4．练习．

3千克50克＝（）克3千克50克＝（）千克

3050米＝（）千米（）米3050米＝（）千米

2.4时＝（）时（）分2.4时＝（）分

2时40分＝（）时2元4分＝（）分

三、全课小结．

本节课整理和复习了哪些知识？在理解和运用这些知识时应注意什么？

四、课堂练习．

1．填空．

（1）1米＝（）厘米

（2）1公顷＝（）平方米

（3）1平方米＝（）平方分米＝（）平方厘米

（4）1升＝（）毫升

（5）1吨＝（）千克

（6）平年的第一季度天数是（）天．

2．判断．

（1）20xx年是21世纪的第一年．（）

（2）1992年是闰年．（）

（3）数学课本长18分米，宽13分米．（）

（4）钟表上时针转动的速度是分针的．（）

五、布置作业．

1．测量两件家具，记录各边的长度，算出表面积和体积．

2．称出两件炊具的质量并记录下来．

3．调查父母的出生年、月、日，算一算平年还是闰年？

4．记录自己从家到学校所用的时间．

六、板书设计